DEFINISI DARI MATEMATIKA DISKRIT

    Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Objek yang dibahas dalam Matematika Diskrit - seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika - tidak berubah secara kontinyu, namun memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.
 Masih ada lagi nih definisi-definisinya, hehehehe.... lanjut scroll ke bawah aja ya....

Diskrit :

• Diskrit adalah sejumlah berhingga elemen yang berbeda atau elemen-elemen yang tidak bersambungan.
• Dimana data diskrit merupakan data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan, Contoh dari data diskrit misalnya manusia, pohon, bola dan lain-lain.
• Fungsi diskrit digambarkan sebagai sekumpulan titik-titik.

  

   Matematika diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit.


· Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)?
Benda disebut diskrit jika:
- terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda
- elemen-elemennya tidak bersambungan
(unconnected).


Contoh: himpunan bilangan bulat (integer)


· Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan riil (real)


· Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.




· Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer.


· Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
à algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb.


· Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika à Matematika Informatika.


· Materi-materi dalam matematika diskrit:
1. Logika (logic)
2. Teori Himpunan (set)
3. Matriks (matrice)
4. Relasi dan Fungsi (relation and function)
5. Induksi Matematik (mathematical induction)
6. Algoritma (algorithms)
7. Teori Bilangan Bulat (integers)
8. Barisan dan Deret (sequences and series)
9. Teori Grup dan Ring (group and ring)
10. Aljabar Boolean (Boolean algebra)
11. Kombinatorial (combinatorics)
12. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)
13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
14. Teori Graf (graph – included tree)
15. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)
16. Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)


· Moral dari cerita di atas: mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.